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正数和负数怎么引入

时间:2022-10-07 03:04:05 来源:网络整理 转载:www.vbey.cn绍兴文章社区行业领先文章网
这是正数和负数怎么引入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。正数和负数怎么引入第 1 篇一.知识与技能 进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题

这是正数和负数怎么引入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

正数和负数怎么引入第 1 篇

一.知识与技能

  进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义.

  二.过程与方法

  经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,进而发现它们的共同特征.

  三.情感态度与价值观

  鼓励学生积极思考,激发学生学习的兴趣.

  教学重、难点与关键

  1.重点:正确理解正、负数的概念,能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.

  2.难点:正数、负数概念的综合运用.

  3.关键:通过对实例的进一步分析,使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.

  教具准备

  投影仪

  教学过程

  四、复习提问课堂引入

  1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明,有没有既不是正数也不是负数的数?

  2.如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么?

  五、新授

  例1.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.

  2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

  ****减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,****增长7.5%.

  写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

  分析:在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有意义相反的数.负与正是相对的,增长-1,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平,既不增又不减时增长率是0.

  解:1.这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

  2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为:

  ****-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,****7.5%.

  归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义,如盈利-2千元,就是亏本2千元;前进-3米,就是后退3米;浪费-14元,就是节约14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.

  六、巩固练习

  1.课本第5页的第8题.

  点拨:增长-3.4%,就是减少3.4%,所以这一年里这六国中****、意大利的`****出口额增长了,****、德国、英国、****的****出口额都减少了,意大利增长最多,****减少最多.

  2.补充练习.

  若向西走10米,记作-10米,如果一个人从A地先走12米,再走-15米,你能判断此人这时在何处吗?

  解:向西走10米,记作-10米,那么这人走12米,则表示向东走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即这个人从A地先向东走12米,接着再向西走15米,此人这时应该在A地的西方3米处.

  七、课堂小结

  通过本节课的学习,你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量.

  八、作业布置

   课本第5页习题1.1第4、5、6、7题.

  九、板书设计

   正数和负数

正数和负数怎么引入第 2 篇

单元教学内容

  1.本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,从扩充运算的角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系。

  引入正、负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。

  2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具,它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来,使数与形结合为一体,揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:

  (1)数轴能反映出数形之间的对应关系。

  (2)数轴能反映数的性质。

  (3)数轴能解释数的某些概念,如相反数、绝对值、近似数。

  (4)数轴可使有理数大小的比较形象化。

  3.对于相反数的概念,从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁,且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义,同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。

  4.正确理解绝对值的概念是难点。

  根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的绝对值有如下性质:

  (1)任何有理数都有唯一的绝对值。

  (2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零。

  (3)两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│。

  (4)任何有理数都不大于它的绝对值,即│a│a,│a│-a.

  (5)若│a│=│b│,则a=b,或a=-b或a=b=0.

  三维目标

  1.知识与技能

  (1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数。

  (2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的解。

  (3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和绝对值。

  (4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

  2.过程与方法

  经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会类比、转化、数形结合等数学方法。

  3.情感态度与价值观

  使学生感受数学知识与现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言。

  重、难点与关键

  1.重点:正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、负数表示具有相反意义的量,会求一个数的相反数和绝对值。

  2.难点:准确理解负数、绝对值等概念。

  3.关键:正确理解负数的意义和绝对值的意义。

  课时划分

  1.1 正数和负数 2课时

  1.2 有理数 5课时

  1.3 有理数的加减法 4课时

  1.4 有理数的乘除法 5课时

  1.5 有理数的乘方 4课时

  第一章有理数(复习) 2课时

  1.1正数和负数

  第一课时

  三维目标

  一。知识与技能

  能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

  二。过程与方法

  借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

  三。情感态度与价值观

  培养学生积极思考,合作交流的意识和能力。

  教学重、难点与关键

  1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

  2.难点:正确理解负数的概念。

  3.关键:创设情境,充分利用学生身边熟悉的事物,加深对负数意义的理解。

  教具准备

  投影仪。

  教学过程

  四、课堂引入

  我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1,2,3,为了表示没有物体、空位引进了数0,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数。

  在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%.

  五、讲授新课

  (1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上+(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一个数前面的+、-号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号。

  (2)、****古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。

  (3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数。

  (4) 、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。

  用正负数表示具有相反意义的量

  (5)、 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。

  (6)、 请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义。

  (7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

  (8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量。

  六、巩固练习

  课本第3页,练习1、2、3、4题。

  七、课堂小结

  为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外),在正数前放上-号,就是负数,但不能说:带正号的数是正数,带负号的数是负数,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数,那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了,另外应注意0既不是正数,也不是负数。

  八、作业布置

  1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。

  九、板书设计

  1.1正数和负数

  第二课时

  1、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上+(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一个数前面的+、-号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号。

  2、随堂练习。

  3、小结。

  4、课后作业。

  十、课后反思

正数和负数怎么引入第 3 篇

预习提示正数和负数优质课教案

  1、在实际问题中,为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境;

  2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量,并会表示。

  知识目标:

  会用正、负数表示相反意义的量。

  能力目标:

  用正、负数表示实际生活中具有相反意义的'量。

  情感目标:

  体会正、负数在实际生活中的意义。

  学习重、难点:

  用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量

  学习过程:

  1、比比看谁快:

  (1) 比0大的数叫___________,在___________前加上-号数叫负数;

  (2) 把下列各数写入相应集合里:

  -10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,

  正整数集合{ } 负整数集合{ }

  正数集合 { } 分数集合 { }

  负数集合 { }

  2、想一想:

  例1、(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出这个月他们的体重增长值;

正数和负数怎么引入第 4 篇

学习目标:

  1、知识技能:进一步理解正、负数及零的意义,熟练掌握正负数的表示方法,会用正、负数表示具有相反意义的量。毛

  2、数学思考:体会数学符号与对应的思想。

  3、情感态度:师生合作,联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力,培养学生良好的个性品质和学习习惯。

  重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义。

  难点:理解负数及零表示的量的意义。

  课前准备

  卷尺或皮尺

  教学流程安排

  活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发,为进一步学习做好知识准备。

  活动2、活动安排 使学生进入问题情境,加深对负数的理解。

  活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。

  活动4、巩固练习 掌握正数和负数。

  教学过程设计

  活动1

  1、 给出一组数,请学生说说哪些是正数、负数。

  2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。

  师生行为及设计意图

  通过上一堂课的学习,让一组同学任意给出一组数,另一组同学找出哪些是正数?哪些是负数?正整数?负分数?复习正、负数的定义。

  活动2

  1、各组派一名同学进行如下活动:按老师的指令表演,看哪一组获胜。

  2、分小组完成,用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度,并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示,不足1米的部分用负数表示。)

  师生行为

  1、老师说出指令:向前1步,向后3步,向前-2步,向后-2步。学生按老师的指令表演。

  2、各小组派一名同学汇报完成的情况。

  设计意图

  通过学生的活动,激发学生参与课堂教学的热情,在活动中巩固所学的知识。

  活动3

  问题展示

  1、 一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重的增长值。

  2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是:

  ****减少6.4%% , 德国增长1.3%,

  法国减少2.4% , 英国减少3.5%,

  意大利增长0.2 %, ****增长7.5%,

  师生行为及设计意图

  在学生已初步掌握新知识的前提下,由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。

  活动4

  1、 P6 练习

  2、 总结:这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?

  3、 作业 P7习题1 .1 4、7、8

  师生行为及设计意图

  教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节,这里的练习可以分散进行。

  教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识,将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结,完善认知结构。

  学生课后巩固、提高、发展。

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